2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., 

а отношение  смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 

34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф.
Только это отношение - 0,618 : 0,382 - дает непрерывное деление отрезка
прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до
бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как
больший ко всему.
Фибоначчи так же занимался решением практических нужд торговли: с
помощью какого наименьшего количества гирь можно взвесить товар?
Фибоначчи доказывает, что оптимальной является такая система гирь: 1, 2,
4, 8, 16...