Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока. 

Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F, отклоняющая их в определенную сторону (рис. 1). 

Действие силы Лоренца на движущийся отрицательный заряд

Рис. 1

На противоположной  стороне скапливаются положительные заряды.

В дырочном полупроводнике знаки зарядов на поверхностях меняются на противоположные (рис. 2). 

Действие силы Лоренца на движущийся положительный заряд

Рис. 2

Поперечное электрическое поле препятствует отклонению движущихся заряженных частиц магнитным полем. Образующаяся разность потенциалов: 

где I - сила тока;

d - линейный размер образца в  направлении вектора B;

R - постоянная Холла.

Напряженность поперечного электрического поля определяется соотношением:

Эффект Холла имеет феноменологический характер.

Для металлов и примесных полупроводников с одним типом проводимости:

R = A/cnq  (в гауссовой  системе),

где с = 3*108 м/с - электродинамическая постоянная;

q и n - заряд и концентрация носителей тока;

А - безразмерный числовой коэффициент порядка единицы, связанный со статистическим характером распределения скоростей носителей тока. 

По знаку постоянной Холла определяют тип проводимости полупроводника или проводника: при электронной проводимости q = -e (e - заряд электрона) и R < 0;  при дырочной проводимости q = e и R > 0. По величине R можно определить концентрацию носителей тока.

Для полупроводников со смешанной проводимостью (n-типа и р-типа) постоянная Холла в общем случае зависит не только от подвижностей и концентраций обоих типов носителей тока - электронов (ue, ne) и дырок (uk, nk) - но и от величины магнитной индукции. Для слабых  магнитных полей, т.е. при условии:

B/c << max(1/ue, 1/uk)  (в гауссовой  системе),

постоянная Холла равна:

Знак постоянной Холла позволяет определить тип преимущественной проводимости полупроводника.

Эффект открыт американским физиком Э.Холлом (E.Hall; 1855-1938).

Временные характеристики

Время инициации (log to от -7 до -6);

Время существования (log tc от -13 до -15);

Время деградации (log td от -4 до -3);

Время оптимального проявления (log tk от -3 до -2).

Технические реализации эффекта

Датчик Холла

Техническая реализация - датчик Холла - показана на рис. 3. 

Техническая реализация эффекта Холла в датчике Холла

Рис. 3

В магнитном поле с индукцией В находится полупроводниковая пластинка, например, из арсенида иридия или антимонида индия, через которую протекает  электрический ток I. Действие эффекта Холла заключается в том, что на боковых сторонах пластинки перпендикулярно направлению тока возникает разность потенциалов - напряжение Холла или ЭДС Холла UH. Максимальное значение UH принимает при совпадении  вектора В с нормалью к пластинке.

Использующие эффект Холла датчики Холла применяются в генераторах Холла (рис. 4) и датчиках тока.

Генератор Холла - измерительный прибор для определения индукции магнитного поля

Рис. 4

Его принцип действия основан на измерении ЭДС Холла UH, пропорциональной магнитной индукции поля, при постоянном управляющем токе Ist. При помощи добавочного сопротивления RV устанавливается оптимальное значение  управляющего тока, которое контролируется вольтметром через падение напряжения на резисторе RN. Этот же вольтметр переключается для измерения ЭДС Холла. При наличии двух прямоугольных расположенных напротив друг друга датчиков Холла можно определить направление  магнитного поля.