Пт, 28.07.2017, 07:34
Главная
Регистрация
Вход
აბაშის ხმა
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
Категории раздела
Физика
Асимптота
Метод Зойтендейка
Фракталы
Nikola Tesla
Метафизика
Мари Кюри
Мини-чат
200
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Статьи » Физика » Фракталы

Самоподобие.
Самоподобие.
                         
  
Разделим отрезок прямой на N равных частей. Тогда каждую часть можно считать
копией всего отрезка, уменьшенного в 1/r раз. Очевидно, N и r связаны
отношением Nr = 1 Если квадрат разбить на N равных квадратов (с площадью, в 1/r
2 раз меньше площади исходного), то соотношение запишется как 
Nr2  = 1. Соответственно, общая формула соотношения запишется в виде:       
                           Nrd = 1.   (2.1)                          
Множества, построенные выше, обладают целой размерностью. Зададимся вопросом,
возможно ли такое построение, при котором показатель d в равенстве (2.1) НЕ
является целым, то есть такое, что при разбиении исходного множества на N
непересекающихся подмножеств, полученных масштабированием оригинала с
коэффициентом r, значение d не будет выражаться целым числом. Ответ ---
решительное да! Такое множество называется самоподобным фракталом.
Величину d называют фрактальной (дробной) размерностью или
размерностью подобия. Явное выражение для d через N и r находится
логарифмированием обеих частей (2.1):
                                                          logN
                                                   d = ---------           (2.2)
                                                                         log 1/
r
Логарифм можно взять по любому основанию, отличному от единицы, например по
основанию 10 или по основанию е ~ 2,7183.
Категория: Фракталы | Добавил: nukria (25.04.2012)
Просмотров: 104 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz

  • | Copyright MyCorp © 2017 | |