Пт, 28.07.2017, 07:36
Главная
Регистрация
Вход
აბაშის ხმა
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
Категории раздела
Алгебра
Алгебра Дж. Буля
Алгоритмы
Анализ
Векторы
Вейвлеты
Геометрия
Графики
Дзета-функция Римана
Задача Лагранжа
Интегралы
Математика
Математическая интуиция
Математические игры
Методы Рунге Кутты
Нестандартный анализ
Теория Графов
Уравнения
Численные методы оптимизации
Геометрия в пространстве
Мини-чат
200
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Статьи » Математика » Анализ

Функция спектральной плотности мощности

Функция спектральной плотности мощности

Двумерная функция спектральной плотности мощности может быть записана в терминах преобразования Фурье от функции автокорреляции


Подобно функции автокорреляции, мы также обычно рассчитываем одномерную функцию спектральной плотности мощности, которая задана уравнением

Эта функция может быть посчитана с помощью быстрого преобразования Фурье следующим образом:

где Pj(Kx) - коэффициент Фурье для j-той строки, т.е.

Если мы выберем гауссову функцию автокорреляции, соответствующее гауссово соотношение для функции спектральной плотности мощности будет следующим:

Для поверхности с экспоненциальной функцией автокорреляции мы имеем

На следующем рисунке построены результирующая функция спектральной плотности мощности и её аппроксимация для той же самой поверхности, что использовалась для функции автокорреляции и функции корреляции высота-высота. Можно видеть, что функция может быть снова аппроксимирована гауссовой функцией спектральной плотности мощности. Результирующие значения σ и T практически те же самые, что и для аппроксимации функции автокорреляции и функции корреляции высота-высота.

Функция спектральной плотности мощности полученная для данных, смоделированных с гауссовой функцией автокорреляции.

Мы можем также ввести радиальную функцию спектральной плотности мощности Wr(K), которая, естественно, содержит ту же самую информацию, что и одномерная функция спектральной плотности мощности для изотропных шероховатых поверхностей:

Для поверхности с гауссовой функцией автокорреляции эта функция может быть выражена как

для поверхностей с экспоненциальной как

 
Категория: Анализ | Добавил: nukria (27.04.2012)
Просмотров: 111 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz

  • | Copyright MyCorp © 2017 | |