Каталог статей

მთავარი » სტატიები » Математика » Уравнения

Биквадратное уравнение
Биквадратное уравнение

Алгебраическое уравнение четвертой степени.

αχ⁴ + bχ² + c = 0,

где abc – некоторые действительные числа, называется биквадратным уравнением. Заменой
χ² =
 γ уравнение сводится к квадратному уравнению αγ ² + bγ + c = 0 с последующим решением двух двучленных уравнений χ² = γ₁ и χ² = γ  ( γ₁ и γ - корни соответствующего квадратного уравнения).

Если γ₁ ≥ 0  и γ ≥ 0, то биквадратное уравнение имеет четыре действительных корня:
χ ,.₂ = ±√γ ,   χ₃,₄ ± = √γ
,                       .

Если  γ₁ ≥ 0γ ≥ 0[3 ]),то биквадратное уравнение имеет два действительных корня
χ
,  = ±γ и мнимых сопряженных корня:
χ₃,₄ = ± i√γ
.

Если  γ₁ ˂ 0 и γ₂ ˂ 0, то биквадратное уравнение имеет четыре чисто мнимых попарно сопряженных корня:

χ .₂ = ± i√ - γ,   χ₃,₄ = ± i√ - γ 

კატეგორია: Уравнения | დაამატა: nukria (25.04.2012)
ნანახია: 79 | რეიტინგი: 0.0/0
სულ კომენტარები: 0
კომენტარის დამატება შეუძლიათ მხოლოდ დარეგისტრირებულ მომხმარებლებს
[ რეგისტრაცია | შესვლა ]
მოგესალმები Гость