Чт, 27.07.2017, 17:58
Главная
Регистрация
Вход
აბაშის ხმა
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
Категории раздела
Алгебра
Алгебра Дж. Буля
Алгоритмы
Анализ
Векторы
Вейвлеты
Геометрия
Графики
Дзета-функция Римана
Задача Лагранжа
Интегралы
Математика
Математическая интуиция
Математические игры
Методы Рунге Кутты
Нестандартный анализ
Теория Графов
Уравнения
Численные методы оптимизации
Геометрия в пространстве
Мини-чат
200
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Статьи » Математика » Уравнения

Биквадратное уравнение
Биквадратное уравнение

Алгебраическое уравнение четвертой степени.

αχ⁴ + bχ² + c = 0,

где abc – некоторые действительные числа, называется биквадратным уравнением. Заменой
χ² =
 γ уравнение сводится к квадратному уравнению αγ ² + bγ + c = 0 с последующим решением двух двучленных уравнений χ² = γ₁ и χ² = γ  ( γ₁ и γ - корни соответствующего квадратного уравнения).

Если γ₁ ≥ 0  и γ ≥ 0, то биквадратное уравнение имеет четыре действительных корня:
χ ,.₂ = ±√γ ,   χ₃,₄ ± = √γ
,                       .

Если  γ₁ ≥ 0γ ≥ 0[3 ]),то биквадратное уравнение имеет два действительных корня
χ
,  = ±γ и мнимых сопряженных корня:
χ₃,₄ = ± i√γ
.

Если  γ₁ ˂ 0 и γ₂ ˂ 0, то биквадратное уравнение имеет четыре чисто мнимых попарно сопряженных корня:

χ .₂ = ± i√ - γ,   χ₃,₄ = ± i√ - γ 

Категория: Уравнения | Добавил: nukria (25.04.2012)
Просмотров: 77 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz

  • | Copyright MyCorp © 2017 | |