Сб, 29.07.2017, 14:40
Главная
Регистрация
Вход
აბაშის ხმა
Приветствую Вас Гость | RSS
Меню сайта
Категории раздела
Алгебра
Алгебра Дж. Буля
Алгоритмы
Анализ
Векторы
Вейвлеты
Геометрия
Графики
Дзета-функция Римана
Задача Лагранжа
Интегралы
Математика
Математическая интуиция
Математические игры
Методы Рунге Кутты
Нестандартный анализ
Теория Графов
Уравнения
Численные методы оптимизации
Геометрия в пространстве
Мини-чат
200
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Статьи » Математика » Векторы

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны
Рассмотрим доказательство некоторых теорем с помощью векторов.

    Теорема 1.

    Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

    Доказательство.

⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨   Пусть АВСD – данный ромб (рис.7). 

Введем обозначения: АВ = а, ВС = в. Из определения ромба: АВ = DC = а, AD = ВС = в.

 ⇨⇨⇨ ⇨⇨ ⇨ По определению суммы и разности векторов АС = а + в; DВ = а – в.

 ⇨⇨ ⇨  Рассмотрим АС * DВ = (а + в )( а – в) = а2в2  



⇨⇨ ⇨  Так как стороны ромба равны, то а = в. Следовательно, AC * DB =0. Из последнего получаем 

Ч.т.д.

Категория: Векторы | Добавил: nukria (25.04.2012)
Просмотров: 243 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz

  • | Copyright MyCorp © 2017 | |