Теорема 1.

    Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

    Доказательство.

⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨⇨   Пусть АВСD – данный ромб (рис.7). 

Введем обозначения: АВ = а, ВС = в. Из определения ромба: АВ = DC = а, AD = ВС = в.

 ⇨⇨⇨ ⇨⇨ ⇨ По определению суммы и разности векторов АС = а + в; DВ = а – в.

 ⇨⇨ ⇨  Рассмотрим АС * DВ = (а + в )( а – в) = а² – в²  

Ч.т.д.