Скалярное произведение двух векторов и его свойства.

Скалярным произведением двух нулевых векторов называется число, равное произведению числовых значений длин этих векторов на косинус угла между векторами.

   Обозначение: а х в = IaI * IbI * cos ( а, в).

    Свойства скалярного произведения:

   1. а х в = в х а.

  2. Для того, чтобы два нулевых вектора а и в  были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение этих векторов было равно нулю, т.е. а х в = 0.

    3. Выражение а х а будем обозначать а² и называть скалярным квадратом вектора а.