აბაშის ხმა

Каталог статей

მთავარი » სტატიები » Математика » Задача Лагранжа

Модель Уилсона без ограничений

Модель I. Модель Уилсона без ограничений В качестве простейшей модели управления запасами рассмотрим модель оптимизации текущих товарных запасов, позволяющих повысить эффективность работы торгового предприятия. Такая модель строится в следующей ситуации: некоторое торговое предприятие в течении фиксированного периода времени собирается завести и реализовать товар конкретного (заранее известного) объема и при этом необходимо смоделировать работу предприятия так, чтобы суммарные издержки были минимальны. При построении этой модели используется следующие исходные предложения: 1. планируется запасы только одного товара или одной товарной группы; 2. уровень запасов снижается равномерно в результате равномерно производимой продажи; 3. спрос и планируемом периоде заранее полностью определен; 4. поступление товаров производится строго в соответствии с планом, отклонения не допускаются, штраф при неудовлетворенном спросе бесконечно велик; 5. издержки управления запасами складывается только из издержек по завозу и хранению запасов. Суммарные издержки будем считать зависящими от величины одной поставки q. Таким образом, задача оптимального регулирования запасов сводится к нахождению оптимального размера q₀ одной постановки. Найдя оптимальное значение управляемой переменной q, можно вычислить и другие параметры модели, а именно: количество поставок n₀, оптимальный интервал времени tso между двумя последовательными поставками, минимальные (теоретические) суммарные издержки Q₀. Введем следующие обозначения для заранее известных параметров модели: T - полный период времени, для которого строится модель; R - весь объем (полный спрос) повара за время T; C₁ - стоимость хранения одной единицы товара в единицы времени; Cs - расходы по завозу одной партии товара. *C₁T q/2 Обозначим через Q неизвестную пока суммарную стоимость создания запасов или, что то же самое, целевую функцию. Задача моделирования состоит в построении целевой функции Q = Q(q). Суммарные издержки, будут состоять из издержек по завозу и хранению товара. Полные издержки по хранению текущего запаса будет равны q + 0/2 = q/2** т.е. произведению стоимости хранению одной единицы товара на "средний” текущий запас. По предложению 2 уровень запасов снижается равномерно в результате равномерно производимой продажи, т.е. если в начальный момент создания запаса он равен q, то в конце периода времени ts он стал равен 0 и тогда "средний” запас равен
1 2 3 4 5 კატეგორია: Задача Лагранжа \| დაამატა: nukria (27.04.2012)
ნანახია: 360 \| რეიტინგი: 0.0/0